Câu hỏi:

05/11/2025 16 Lưu

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 \ge 0\\2x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) (I). Các câu sau đúng hay sai?

a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) \(\left( {3;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.

d) \(x = 1;y = 0\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay cặp số \(\left( {3;2} \right)\) vào bất phương trình thứ 2 của hệ ta thấy không thỏa mãn. Do đó \(\left( {3;2} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD (phần tô màu).

a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.  b) (3;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.  c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác. (ảnh 1)

d) Ta có \(A\left( {0;\frac{1}{2}} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( {\frac{3}{2};0} \right),D\left( {1;0} \right)\).

\(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right) = 3.0 - \frac{1}{2} =  - \frac{1}{2}\); \(F\left( {0;3} \right) = 3.0 - 3 =  - 3\); \(F\left( {\frac{3}{2};0} \right) = 3.\frac{3}{2} - 0 = \frac{9}{2}\);

\(F\left( {1;0} \right) = 3.1 - 0 = 3\).

Do đó \(x = 0;y = 3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) để \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 494

Số tiền bạn Trâm phải trả là:

\(11000.0,5 + 14500.\left( {31 - 0,5} \right) + 11600\left( {35 - 31} \right) \approx 494000\) đồng.

Lời giải

Trả lời: 43,3

Ta có \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  =  - \overrightarrow {{F_3}} \).

Khi đó cường độ vecto F3 bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 2)

Dựng hình bình hành \(MADB\), ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MD} \).

Vì \(\Delta MAB\) có \(MA = MB,\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) đều. Suy ra \(MD = 2.\frac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \).

Do đó \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD = 25\sqrt 3  \approx 43,3\).

Câu 6

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).   

B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BM} \). 
D. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP