Một hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 8a\), đáy nhỏ \(CD = 4a\), đường cao \(AD = 6a\), \(I\) là trung điểm của \(AD\). Tính giá trị \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \) có dạng \(k{a^2}\). Khi đó \(k\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: −18
Ta có \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} = \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AB} } \right).\overrightarrow {ID} \)\( = 2\overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {ID} \)\( = 2\overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} \)
\( = 2.\left| {\overrightarrow {IA} } \right|.\left| {\overrightarrow {ID} } \right|.\cos 180^\circ = - 2.3a.3a = - 18{a^2}\).
Suy ra \(k = - 18\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {DC} \).
B. \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CE} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(AB = 2CD\) nên \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {DC} \).
Vì E là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CE} \).
Vì ADCE là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {EC} \).
Vì DCBE là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DE} = \overrightarrow {CB} \).
Câu 2
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BM} \) (vì M là trung điểm của \(BD\)).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương.
B. Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.
C. Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập