(0,5 điểm) Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}.\)
(0,5 điểm) Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}} > 0,\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\)
Mặt khác \[{u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}} = \frac{{4\left( {n + 1} \right) + 1}}{{n + 1}} = 4 + \frac{1}{{n + 1}} \le 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\]
\[ \Rightarrow {u_n} \le \frac{9}{2},\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\].
Suy ra \[0 < {u_n} \le \frac{9}{2},\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\].
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo