Một viên bi được ném xiên từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(2\;{\rm{m}}\) theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Khoảng cách từ vị trí \(E\) đến vị trí \(F\) là bao nhiêu mét, biết rằng vị trí \(E\) là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử gốc toạ độ tại điểm \(F\).
Hàm số của đồ thị biểu diễn đường đi của viên bi có dạng \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) .
Theo hình vẽ ta có: đồ thị có đỉnh là \(C\left( {1;7} \right)\) và đi qua điểm \(A(0;2)\) nên ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 1}\\{a \cdot {1^2} + b \cdot 1 + c = 7}\\{a \cdot {0^2} + b \cdot 0 + c = 2}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 0}\\{a + b + 2 = 7}\\{c = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 5}\\{b = 10}\\{c = 2.}\end{array}} \right.} \right.\).
Do đó, đồ thị hàm số biểu diễn đường đi của viên bi là \(y = - 5{x^2} + 10x + 2\).
Điểm \(E\) là giao điểm của đồ thị với trục hoành nên hoành độ của điểm \(E\) là nghiệm
của phương trình \( - 5{x^2} + 10x + 2 = 0\) phương trình này và kết hợp với điều kiện \({x_E} > 0\) ta nhận \({x_1} = \frac{{5 + \sqrt {35} }}{5} \approx 2,18\).
Vậy khoảng cách từ vị trí \(E\) đến vị trí \(F\) khoảng \(2,18\) mét.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
\(y = - {x^2} + 2x - 5;(a = - 1,b = 2,c = - 5)\).
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
b) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol:
\({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 1,{y_I} = - {1^2} + 2.1 - 5 = - 4\) hay \(I(1; - 4)\).
c) Định hướng cho bảng biến thiên: Do \(a = - 1 < 0\) nên bề lõm parabol hướng xuống.
Bảng biến thiên:
Kết luận:
- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- Giá trị lớn nhất của hàm số là \({y_{\max }} = - 4\), khi \(x = 1\). (Hàm số không có giá trị nhỏ nhất).
Lời giải
Trả lời: 141
Vẽ hình vuông \(ADBM\), cạnh \(MA = 100\) thì \(MD = 100\sqrt 2 \).
Theo quy tắc hình bình hành có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \).
Vật đứng yên khi \(\overrightarrow {{F_3}} = - \overrightarrow {MD} \).
Suy ra cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 100\sqrt 2 \; \approx 141\;{\rm{N}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(8,8\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập