Câu hỏi:

07/11/2025 52 Lưu

Một chiếc xe ô tô con bị mắc kẹt trong bùn lầy. Để kéo xe ra, người ta dùng xe tải kéo bằng cách gắn một đầu dây cáp kéo xe vào đầu xe ô tô con và móc đầu còn lại vào phía sau của xe tải. Khi kéo, xe tải tạo ra một lực \({F_1}\) có độ lớn (cường độ) là 2000 N theo phương ngang lên xe ô tô con. Ngoài ra, có thêm một người đẩy phía sau ô tô con, tạo ra lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn là 300 N lên xe. Các lực này đều được biểu diễn bằng vectơ (như hình vẽ) sao cho \(\left( {\overrightarrow {{F_1},} \overrightarrow {{F_2}} } \right) = 5^\circ \). Độ lớn tổng lực tổng hợp lên xe ô tô con là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Độ lớn tổng lực tổng hợp lên xe ô tô con là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: 2299

Độ lớn tổng lực tổng hợp lên xe ô tô con là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 2)

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ bên, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 N.

Ta có \(\overrightarrow {{F_1}}  = \left( {2000;0} \right),\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 5^\circ \), nên tọa độ của \(\overrightarrow {{F_2}}  = \left( {300\cos 5^\circ ;300\sin 5^\circ } \right)\).

Do đó lực \(\overrightarrow F \) tổng hợp các lực tác độ lên xe ô tô con có tọa độ là

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \left( {2000 + 300\cos 5^\circ ;300\sin 5^\circ } \right)\).

Độ lớn lực tổng hợp \(\overrightarrow F \) tác động lên xe ô tô con là

\(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left( {2000 + 300\cos 5^\circ } \right)}^2} + {{\left( {300\sin 5^\circ } \right)}^2}}  \approx 2299{\rm{N}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

Đúng
Sai

b) \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB} \).

Đúng
Sai

c) \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\overrightarrow {AD} \).

Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AJ}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} .\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) S, c) S, d) S

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm BC và CD. Khi đó: (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

b) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\).

c) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} )\)\( = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

d) \(\overrightarrow {AJ}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} .\)

Câu 2

a) \(a > 0.\)

Đúng
Sai

b) Toạ độ đỉnh \(I(2; - 1)\), trục đối xứng \(x = 2.\)

Đúng
Sai

c) Đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;2)\); Nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).

Đúng
Sai
d) \(x\) thuộc các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((3; + \infty )\) thì \(f(x) > 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) \(a > 0.\)

b) Toạ độ đỉnh \(I(2; - 1)\), trục đối xứng \(x = 2.\)

c) Đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\); Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;2)\).

d) \(x\) thuộc các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((3; + \infty )\) thì \(f(x) > 0\).

Câu 3

a) Hệ trên không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng
Sai
b) Cặp \(\left( {4;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.
Đúng
Sai

c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần được tô đậm như trong hình dưới đây

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y <= 4; x + 2y <= 4; x >= 0; y >=  0. (ảnh 2)
Đúng
Sai
d) Gọi \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ. Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y + 2024\) đạt giá trị lớn nhất tại \(\left( {0;2} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \].  

B. \[\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB} \].

C. \[\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA} \]. 
D. \[\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BA} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).  

B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\).   
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\).    
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) \(\tan \alpha  = 3\).

Đúng
Sai

b) \(\alpha \) là góc tù.

Đúng
Sai

c) \(\sin \alpha  = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).

Đúng
Sai
d) Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}\) bằng \(\frac{1}{5}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP