Câu hỏi:

11/11/2025 118

Cho hình vẽ, biết $EC = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Hỏi diện tích $\Delta ACD$ gấp bao nhiêu lần diện tích tích $\Delta OCE?$

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: $4$

$\Delta OCE$ và $\Delta DCA$ có: $\widehat E = \widehat A,\;\,\widehat {ECO} = \widehat {DCA}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó, $∆ O C E ~ ∆ D C A$ (g.g). Suy ra: $\widehat D = \widehat O = 90^\circ $ và $\frac{{OE}}{{DA}} = \frac{{OC}}{{CD}} = \frac{{EC}}{{CA}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.$

Diện tích $\Delta OCE$ vuông tại $O$ là: ${S_{OCE}} = \frac{1}{2}OE \cdot OC.$

Diện tích $\Delta DCA$ vuông tại $D$ là: ${S_{DCA}} = \frac{1}{2}DA \cdot CD.$

Ta có: $\frac{{{S_{DCA}}}}{{{S_{OCE}}}} = \frac{{\frac{1}{2}DA \cdot CD}}{{\frac{1}{2}OE \cdot OC}} = \frac{{DA}}{{OE}} \cdot \frac{{CD}}{{OC}} = 2 \cdot 2 = 4.$

Suy ra, diện tích $\Delta ACD$ gấp 4 lần diện tích tích $\Delta OCE.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ, biết: $KC = 1,5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,KI = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Hỏi độ dài $CP$ bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Lời giải

Đáp án: $4,5$

$\Delta KCI$ và $\Delta KIP$ có: $\widehat {CIK} = \widehat P,\;\,\widehat K$ chung nên $∆ K C I ~ ∆ K I P$

Do đó, $\frac{{KI}}{{KP}} = \frac{{CK}}{{KI}},$ suy ra $KP = \frac{{K{I^2}}}{{CK}} = \frac{{{3^2}}}{{1,5}} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Ta có: $CP = KP - KC = 6 - 1,5 = 4,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $CP = 4,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 2

Cho $\widehat {xOy},$ trên tia $Ox$ lấy các điểm $A,\;\,C;$ trên tia $Oy$ lấy các điểm $B,\;\,D$ sao cho $OA \cdot OC = OB \cdot OD.$ Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và $BC.$

a) $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}.$

Đúng

Sai

b) $∆ A O D ~ ∆ B O C$

Đúng

Sai

c) $∆ A C E ~ ∆ B E D$

Đúng

Sai

d) $AE \cdot ED = CE \cdot EB.$

Đúng

Sai

Lời giải

Media VietJack

a) Sai.

Vì $OA \cdot OC = OB \cdot OD$ nên $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OD}}{{OC}}.$

b) Đúng.

$\Delta AOD$ và $\Delta BOC$ có: $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OD}}{{OC}},\;\,\widehat O$ chung nên $∆ A O D ~ ∆ B O C$

c) Sai.

Vì $∆ A O D ~ ∆ B O C$ nên $\widehat {EAC} = \widehat {EBD}.$

$\Delta ACE$ và $\Delta BDE$ có: $\widehat {EAC} = \widehat {EBD},\;\,\widehat {AEC} = \widehat {BED}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó, $∆ A C E ~ ∆ B D E (g . g)$

d) Đúng.

Vì $∆ A C E ~ ∆ B D E$ nên $\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{CE}}{{DE}}$ suy ra $AE \cdot ED = CE \cdot EB.$

Câu 3

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có:

$AB = 2\;\,{\rm{cm;}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat A = 50^\circ ;\;\,MN = 6\;\,{\rm{cm;}}\;\,MP = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat M = 50^\circ .$

Tính tỉ số $\frac{{BC}}{{NP}}.$ (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 7,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên các cạnh $AB,\;\,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,\;\,N$ sao cho $AM = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,AN = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Khi đó, $\widehat {AMN} = ...\widehat C.$

Tìm số thích hợp để điền vào “…” để được đáp án đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\Delta AIC$ có $AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên tia đối của tia $IA$ lấy điểm $B$ sao cho $IB = 15\;\,{\rm{cm,}}$ trên tia đối của tia $IC$ lấy điểm $D$ sao cho $ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Khi đó:

A. $\widehat C = \widehat B.$

B. $\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.$

C. $\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.$

D. $\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

a) $\frac{{AB}}{{BD}} > \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

Đúng

Sai

∆ A B D ~ ∆ B D C

với tỉ số đồng dạng là $0,5.$

Đúng

Sai

c) $\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.$

Đúng

Sai

d) Tứ giác $ABCD$ là hình thang có $BC$ là đáy lớn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ:

Biết rằng $IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1,5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}.$ Khi đó:

A. $∆ K I H ~ ∆ K C P$

B. $∆ K I H ~ ∆ K P C$

C. $∆ I H K ~ ∆ P K C$

D. $∆ I K H ~ ∆ C K P$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Cho hình vẽ, biết \(EC = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi diện tích \(\Delta ACD\) gấp bao nhiêu lần diện tích tích \(\Delta OCE?\)

Cho hình vẽ, biết: \(KC = 1,5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,KI = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài \(CP\) bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho \(\widehat {xOy},\) trên tia \(Ox\) lấy các điểm \(A,\;\,C;\) trên tia \(Oy\) lấy các điểm \(B,\;\,D\) sao cho \(OA \cdot OC = OB \cdot OD.\) Gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC.\)

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có: \(AB = 2\;\,{\rm{cm;}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat A = 50^\circ ;\;\,MN = 6\;\,{\rm{cm;}}\;\,MP = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat M = 50^\circ .\) Tính tỉ số \(\frac{{BC}}{{NP}}.\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho \(\Delta AIC\) có \(AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(B\) sao cho \(IB = 15\;\,{\rm{cm,}}\) trên tia đối của tia \(IC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Cho hình vẽ: Biết rằng \(IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1,5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình vẽ, biết \(EC = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi diện tích \(\Delta ACD\) gấp bao nhiêu lần diện tích tích \(\Delta OCE?\)

Cho hình vẽ, biết: \(KC = 1,5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,KI = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi độ dài \(CP\) bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:

\(AB = 2\;\,{\rm{cm;}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat A = 50^\circ ;\;\,MN = 6\;\,{\rm{cm;}}\;\,MP = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat M = 50^\circ .\)

Tính tỉ số \(\frac{{BC}}{{NP}}.\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho hình vẽ:

Biết rằng \(IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1,5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}.\) Khi đó: