Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\), giá trị của biểu thức\(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\)bằng
A. \(13\);
B. \(\frac{{15}}{{13}}\);
C. \( - \frac{{15}}{{13}}\);
D. \( - 13\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\) \( \Leftrightarrow \) \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\sin \alpha .\cot \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\sin \alpha .\cot \alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{\sin \alpha \left( {3 + 4\cot \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {2 - 5\cot \alpha } \right)}} = \frac{{3 + 4\cot \alpha }}{{2 - 5\cot \alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{3 + 4.\frac{1}{3}}}{{2 - 5.\frac{1}{3}}} = 13\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \varphi }}\);
B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos \alpha \);
C. \({a^2} + {c^2} = {b^2} + 2ac \cdot \cos \beta \);
D. \({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc \cdot \cos \alpha \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lí côsin ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos \alpha \).
Vậy khẳng định \({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc \cdot \cos \alpha \) là sai.
Câu 2
A. \(36\,\,400m\);
B. \(228m\);
C. \(20\sqrt {91} m\);
D. \(25\sqrt {91} m\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác \(ABC\). Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.cosC\)
\( \Leftrightarrow A{B^2} = {200^2} + {180^2} - 2.200.180.cos{60^o}\)
\( \Leftrightarrow A{B^2} = 36400\)
\( \Leftrightarrow AB = 20\sqrt {91} \).
Vậy \(AB = 20\sqrt {91} \,\,\left( m \right)\).
Câu 3
A. \(79^\circ \);
B. \(78^\circ \);
C. \(77^\circ \);
D. \(76^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giá của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\);
B. Điểm đầu của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) là \(M\);
C. Điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là \(B\);
D. Giá của vectơ \(\overrightarrow {MB} \) là đường thẳng \(AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 4\\2x + y < 19\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\2x + y < 19\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 0\\x + y < 6\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3 > 4\\2x + y + 2 < 19\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập