Cho đoạn thẳng \(AB\) có trung điểm \(M\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí côsin ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos \alpha \).

Vậy khẳng định \({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc \cdot \cos \alpha \) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \(ABC\). Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.cosC\)

\( \Leftrightarrow A{B^2} = {200^2} + {180^2} - 2.200.180.cos{60^o}\)

\( \Leftrightarrow A{B^2} = 36400\)

\( \Leftrightarrow AB = 20\sqrt {91} \).

Vậy \(AB = 20\sqrt {91} \,\,\left( m \right)\).