Cho biểu thức \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\).
Khi \(x = 0\) thì \(A = 1\).
\(A = 1 + \sin 2x\).
\(A \in \left[ {0;2} \right]\).
Nếu \(\cos 2x = - 1\) thì \[A = - 2\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta được \(A = {\left( {\sin 0 - \cos 0} \right)^2} = 1\).
b) \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\)\( = 1 - 2\sin x\cos x\)\( = 1 - \sin 2x\).
c) Vì \( - 1 \le - \sin 2x \le 1\) nên \(0 \le 1 - \sin 2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]\).
d) Có \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}2x + {\cos ^2}2x = 1\\\cos 2x = - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\sin ^2}2x = 0 \Rightarrow \sin 2x = 0\).
Do đó \(A = 1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - a \le a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le a\)\( \Leftrightarrow m - a \le m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le m + a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m + a = 12\\m - a = 8\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 10\\a = 2\end{array} \right.\).
Do đó \(T = m \cdot a = 20\).
Trả lời: 20.
Câu 2
\(\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)\).
\(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\).
\(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
Lời giải
Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}\) ta được kết quả là
\(M = \frac{1}{{\cos x}}\).
\(M = \frac{{\cos 3x}}{{\sin x.\cos x}}\).
\(M = \frac{1}{{\sin x}}\).
\(M = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(S = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(g\left( x \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right),\forall x \in \mathbb{R}\).
Với \(\forall x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì \(g\left( x \right) < 0\).
Phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) bằng 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo