Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi \({u_n}\) (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.
\({u_2} = 630\).
Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 50\).
Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng.
Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \({u_2} = 680 - 50 = 630\).
b) Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = - 50\).
c) Giá trị của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là \({u_4} = {u_1} + 3d = 680 - 3 \cdot 50 = 530\) triệu đồng.
d) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 680 - 50\left( {n - 1} \right) = - 50n + 730\).
Theo đề ta có \( - 50n + 730 < 340\)\( \Leftrightarrow n > 7,8\).
Vậy sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 8d = 26\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.\).
Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3 = 3n - 2\).
b) Ta có \(3n - 2 = 37 \Leftrightarrow n = 13\).
Số 37 thuộc cấp số cộng và số 37 là số hạng thứ 13.
c) Ta có \({u_4} = {u_1} + 3d = 10;{u_7} = {u_1} + 6d = 19;{u_{10}} = {u_1} + 9d = 28\); …; \({u_{2011}} = {u_1} + 2010d = 6031\).
Khi đó \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}} = 1 + 10 + 19 + 28 + ... + 6031 = \frac{{\left( {1 + 6031} \right).671}}{2} = 2023736\).
Câu 2
Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là 144 triệu đồng.
Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là 330 triệu đồng.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 120\) và công sai d = 20.
Giả sử mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 triệu đồng. Vậy sau ít nhất 10 năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư 2 tỉ đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta thấy số tiền lương năm sau hơn năm trước 24 triệu đồng nên số tiền lương hằng năm \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 120\) và công sai \(d = 24\).
Do đó \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 120 + \left( {n - 1} \right) \cdot 24 = 24n + 96\).
Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là \({u_2} = 144\).
b) \({u_{10}} = 24 \cdot 10 + 96 = 336\).
c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 120\) và công sai d = 24.
d) Tổng số tiền bạn sinh viên tiết kiệm được sau n năm là:
\(S = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] - 70n = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 120 + \left( {n - 1} \right) \cdot 24} \right] - 70n\) \( = 12{n^2} + 38n\).
Ta có \(S \ge 2000 \Leftrightarrow 12{n^2} + 38n - 2000 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \ge 11,42\\n \le - 14,59\end{array} \right.\).
Do đó ít nhất sau 12 năm thì sinh viên đó có thể mua được căn chung cư 2 tỉ đồng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập