Cho đoạn thẳng \(AB\) có điểm \(M\) sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A\), \(I\), \(B\) cùng thuộc đường thẳng \(AB\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) cùng phương.

Và chúng cùng hướng từ trái sang phải.

Do đó, \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) cùng hướng.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\) có:

\(BM = \frac{1}{4}AB \Rightarrow AM = \frac{3}{4}AB \Rightarrow \overrightarrow {MA} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)

\(AN = \frac{3}{4}AC \Rightarrow \,\overrightarrow {AN} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

Vậy \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).