Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 9\,\,{\rm{cm}},\,\,BC = 20\,\,{\rm{cm}},\,\,CD = 25\,\,{\rm{cm}},AD = 12\,\,{\rm{cm, }}BD = 15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3};\,\,\frac{{BC}}{{AD}} = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3};\,\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\).
Do đó, \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{AD}} \ne \frac{{BD}}{{DC}}.\)
b) Đúng.
Ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3};\,\,\frac{{BC}}{{AD}} = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3};\,\frac{{DC}}{{BD}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\) nên \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{{DC}}{{BD}} = \frac{5}{3}\).
Do đó, \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\) (c.c.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD.\)
d) Sai.
Vì \(AB\parallel CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang.
Do đó, hai cạnh bên là \(AD,\,\,BC\).
Mà \(AD \ne BC\) nên \(ABCD\) không là hình thang cân.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
b) \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (cmt) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) (c.c.c).
c) Đúng.
Từ a) ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) hay \(\frac{{AM}}{4} = \frac{{AN}}{6} = \frac{{MN}}{8} = \frac{{BM}}{6} = \frac{{AM + BM}}{{4 + 6}} = \frac{{AB}}{{10}} = \frac{4}{{10}}\).
Do đó, \(AN = \frac{4}{{10}}AC = \frac{4}{{10}}.6 = 2,4{\rm{ cm}}\).
\(MN = \frac{4}{{10}}.8 = 3,2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) (từ câu b).
Do đó, \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{M{N^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} = \frac{4}{{25}}\).
Lời giải
Đáp án: 6
Vì \(\Delta MNP \sim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) nên \(\frac{{MN}}{{DE}} = \frac{{NP}}{{EF}} = \frac{{MP}}{{DF}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, \(\frac{8}{{DE}} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{DF}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \(NP = \frac{{1 \cdot 12}}{2} = 6\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập