Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là
Đường thẳng \(BG\) (\(G\) là trọng tâm tam giác\[ACD\]).
Đường thẳng \(AH\) (\(H\) là trực tâm tam giác \[ACD\]).
Đường thẳng \(MN.\)
Đường thẳng \(AM.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên \(AN,\,\,DM\) là hai trung tuyến của tam giác \(ACD.\)
Gọi \(G = AN \cap DM \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G \in AN \subset \left( {ABN} \right)\\G \in DM \subset \left( {MBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow G \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right).\)
Mà \(B \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right).\)
\( \Rightarrow BG = \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\) với \(G\) là trọng tâm tam giác\[ACD.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC,\,\,BD.\)
Xét \(\Delta SBD\) có: \(O,\,\,M\) lần lượt là trung điểm của \(BD,\,\,SB.\)
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta SBD.\)
\( \Rightarrow OM//SD.\)
Hơn nữa \(SD \subset \left( {SCD} \right);\,\,OM\,\, \not\subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
b) Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(K = AN \cap CD.\)
\[ \Rightarrow K \in AN;\,\,K \in CD.\]
Mà \(AN \subset \left( {AMN} \right)\) và \(CD \subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow K \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\) (1)
Vì \(N\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2CN\) nên \(MN\) không song song với \(SC.\) Trong \(\left( {SBC} \right)\) gọi \[H = MN \cap SC.\]
\( \Rightarrow H \in MN;\,\,H \in SC.\)
Mà \(MN \subset \left( {AMN} \right)\) và \(SC \subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow H \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(HK = \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\)
Câu 2
\[\left( {BCE} \right){\rm{//}}\left( {DIK} \right).\]
\[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right).\]
\(\left( {BCE} \right){\rm{//}}\left( {BEJ} \right).\)
\[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BEJ} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do \(ABEF\) là hình bình hành nên \(AF{\rm{//}}BE.\)
Mà \(BE \subset \left( {BCE} \right);\,\,AF \not\subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow AF{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD{\rm{//}}BC.\)
Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right);\,\,AD \not\subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow AD{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)
Ta có: \(AF{\rm{//}}\left( {BCE} \right);\,\,AD{\rm{//}}\left( {BCE} \right)\) và \(AF \cap AD = A\) trong \(\left( {ADF} \right).\)
Suy ra \[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right).\]
Câu 3
\(m \in \left\{ { - 4;\,\,1} \right\}.\)
\(m \in \left\{ { - 1;\,\,4} \right\}.\)
\(m \in \left\{ {0;\,\, - 3} \right\}.\)
\(m \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Điểm \(A'.\)
Điểm \(C'.\)
Điểm \(B'.\)
Điểm \(I'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập