Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5

Nếu một cung tròn có số đo là \(a^\circ \) thì số đo radian của nó là

Giá trị của biểu thức \(P = \tan 10^\circ \tan 20^\circ ...\tan 80^\circ \) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) và \(\sin \alpha = \frac{4}{5}.\) Giá trị của \(M = \sin 2\left( {\alpha + \pi } \right)\) là

A. \(M = - \frac{{24}}{{25}}.\)

B. \(M = \frac{{24}}{{25}}.\)

C. \(M = - \frac{{12}}{{25}}.\)

D. \(M = \frac{{12}}{{25}}.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) là

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Số nghiệm thực của phương trình \(\sin 2x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.2n.\) Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{3n - 4}}{{2n + 5}}.\) Số \(\frac{{14}}{{17}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Giá trị của \(S = 1 + 5 + 9 + ... + 397\) là

Cho cấp số nhân có \({u_1} = 1,\,\,{u_2} = 3\). Công bội của cấp số nhân này là

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,\,\,B,\,\,C\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = 2.\) Số đo của góc \(A\) là?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{v_n} - 2{u_n}} \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right)\) bằng

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}}&{x \ne 2}\end{array}\\{m^2} + 3m\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}\end{array} \right.\). Với giá tri nào của \(m\) thì hàm số liên tục tại \(x = 2\)?

Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là

Trong không gian, cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,\,\,J,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \[IJ?\]

Cho hai đường phân biệt \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right),\,\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD,\,\,Q\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AQ = 2QB,\,\,P\) là trung điểm của \(AB,\,\,M\) là trung điểm của \(BD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang lớn \(AB,\) với \(AB = 2CD.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SA,\,\,G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC.\) Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua \(d\) và song song với \(\left( \alpha \right)\)?

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có cạnh chung \(AB\) và không đồng phẳng. Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD,\,\,EF.\) Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho hình hộp \(ABCD.AB'C'D'.\) Khẳng định nào sau đây không đúng?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(I,\,\,I'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,A'B'.\) Qua phép chiếu song song phương \(AI',\) mặt phẳng chiếu \(\left( {A'B'C'} \right)\) biến điểm \(I\) thành?

Tính các giới hạn sau:

(a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt n \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right);\]

(b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5 - x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB,\,\,N\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2CN.\)

(a) Chứng minh rằng \(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)

(b) Xác định giao tuyển của hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {AMN} \right).\)

Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.