Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 4
29 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 38 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/38
\(\frac{5}{8}\pi .\)
\(\frac{8}{5}\pi .\)
\(\frac{5}{3}\pi .\)
\(\frac{3}{5}\pi .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trong 2 giây bánh xe đạp quay được \(\frac{{2.2}}{5} = \frac{4}{5}\) vòng, tức là quay được cung có độ dài \(l = \frac{4}{5}.2\pi R = \frac{8}{5}\pi R.\)
Ta có: \(l = R.\alpha \Leftrightarrow \alpha = \frac{l}{R} = \frac{{\frac{8}{5}\pi R}}{R} = \frac{8}{5}\pi \,\,\left( {{\rm{rad}}} \right).\)
Vậy trong 2 giây, bánh xe quay được một góc \(\frac{8}{5}\pi \) radian.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}.\]
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \[\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{5}{{13}}.\]
Câu 3/38
\(\frac{1}{3}\).
\( - \frac{1}{3}\).
\( - \frac{2}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{{3\pi }}{2} - \cos \alpha \sin \frac{{3\pi }}{2} = \sin \alpha \cdot 0 - \frac{1}{3} \cdot \left( { - 1} \right) = \frac{1}{3}.\)
Câu 4/38
\(P = \frac{{11}}{{100}}.\)
\(P = - \frac{{11}}{{100}}.\)
\(P = \frac{7}{{25}}.\)
\(P = \frac{{10}}{{11}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức \(\sin a \cdot \sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\) ta được:
\[P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{\pi }{3} - \cos 2\alpha } \right).\]
Ta có \[\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2 \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{7}{{25}}.\]
Thay vào \(P,\) ta được \[P = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{7}{{25}}} \right) = \frac{{11}}{{100}}.\]
Câu 5/38
\(y = \sin 2x.\)
\(y = \cos x.\)
\(y = \tan 3x.\)
\(y = 2\cot x.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos x.\)
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}.\)
Do đó, nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D.\)
Ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = f\left( x \right),\forall x \in D.\)
Vậy \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Câu 6/38
\(m = - 2023\sqrt 2 .\)
\(m = - \sqrt 2 .\)
\(m = - 2024\sqrt 2 .\)
\(m = - 1.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \( - 1 \le \sin \left( {2023x + 2024} \right) \le 1 \Rightarrow \sqrt 2 \ge - \sqrt 2 \sin \left( {2023x + 2024} \right) \ge - \sqrt 2 .\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - \sqrt 2 .\)
Câu 7/38
\(m > 1.\)
\(m < - 1.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là đoạn \(\left[ { - 1;1} \right],\) nên phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right..\)
Câu 8/38
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(2\cos x + \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{4}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Câu 9/38
\[\left\{ {\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3}} \right\},\,\,\left\{ {\frac{\pi }{4};\,\,\frac{\pi }{4};\,\,\frac{\pi }{2}} \right\}.\]
\[\left\{ {\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3}} \right\},\,\,\left\{ {\frac{{2\pi }}{3};\,\,\frac{\pi }{6};\,\,\frac{\pi }{6}} \right\}.\]
\[\left\{ {\frac{{2\pi }}{3};\,\,\frac{\pi }{6};\,\,\frac{\pi }{6}} \right\}.\]
\[\left\{ {\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3};\,\,\frac{\pi }{3}} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/38
\[{u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \].
\[{u_n} = n + \frac{1}{n}\].
\[{u_n} = {2^n} + 1\].
\[{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/38
\({u_n} = {u_{n - 1}} - d,\,\,\left( {n \ge 2} \right).\)
\({u_n} = {u_{n - 1}} + d,\,\,\left( {n \ge 2} \right).\)
\({u_n} = {u_{n - 1}} \cdot d,\,\,\left( {n \ge 2} \right).\)
\({u_n} = {u_{n - 1}} + 2d,\,\,\left( {n \ge 2} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/38
\({u_1} = 16.\)
\({u_1} = - 16.{\mkern 1mu} \;\;\;\;\)
\({u_1} = \frac{1}{{16}}.{\mkern 1mu} \)
\({u_1} = - \frac{1}{{16}}.\;\;\;\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/38
\(1;\,\,\,1\,\,;\,\,1;\,\,1;...\)
\(2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...\)
\(\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4\sqrt 2 ;...\)
\(1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/38
720.
81.
64.
56.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/38
\(a - b\).
\(a + b\).
\(a \cdot b\).
\({a^b}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/38
\( + \infty \).
\(\frac{1}{2}\).
\(1\).
\(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/38
\( - \infty \).
\(2\).
\(1\).
\( + \infty \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/38
\(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.