\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\) có giá trị bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình thang có \(AD{\rm{//}}BC\) và \(AD = 2BC.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AD.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \(A\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào sau đây?

Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?

Tính các giới hạn sau:

(a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\];

(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}{\rm{ }}\left( {n \ge 3;n \in \mathbb{N}} \right)\end{array} \right.\]. Giá trị \[{u_4} + {u_5}\] là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,CD.\)

(a) Chứng minh \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)

(b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SD,\,\,J\) là một điểm trên \(\left( {ABCD} \right)\) và cách đều \(AB,\,\,CD.\) Chứng minh \(IJ{\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SC.\) Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?