Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\cos \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình \[{\rm{cos}}\,{\rm{2}}x = \frac{1}{2}\] là

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào giảm?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 108\) và \({u_5} = - 324\). Khi đó, số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) là

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\) bằng

Dãy số nào dưới đây có giới hạn khác 0?

Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M,\] với \(M,\,\,L \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^2} + 1} \right)\) bằng

Cho hàm số \[y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x = 1}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x \ne 1}\end{array}} \right.\]. Hàm số liên tục tại \[x = 1\] khi \[m\] bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G,\,\,M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \[ACD\]. Khi đó, đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho mặt phẳng \(\left( R \right)\) cắt hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) theo hai giao tuyến \(a\) và \(b.\) Khi đó

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bên \(AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'.\,\)Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,\,\,BB',\,\,\,CC'\]. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Cho điểm \(M \in \left( \alpha \right)\) và phương \(l\) không song song với \(\left( \alpha \right).\) Hình chiếu của \(M\) lên \(\left( \alpha \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(l\) là

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là

(a) Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin 2\alpha = \frac{3}{5}.\] Tính \[P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right).\]

(b) Tìm nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)

(a) Cho cấp số nhân \(\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};\,\,\frac{1}{8};...;\,\,\frac{1}{{4\,\,096}}.\) Số \(\frac{1}{{4\,\,096}}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

(b) Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64 000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2 048 000 con?

Tính các giới hạn sau:

(a) \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}};\)

(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}}.\)

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[G\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng qua \[G,\] song song với \[AB\,\] và \(CD.\)

(a) Tìm giao tuyến của \[\left( P \right)\] và \[\left( {BCD} \right)\].

(b) Chứng minh thiết diện của tứ diện \[ABCD\] cắt bởi mặt phẳng \[\left( P \right)\] là hình bình hành.