A. \(x + 2y \le 3\);
B. \(x + 2y \ge 3\);
C. \(2x + y \le 3\);
D. \(2x + y \ge 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) là \(y = ax + b\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(\left( {\frac{3}{2};\,0} \right)\) và \(\left( {0;\,3} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 = \frac{3}{2}a + b\\3 = 0 \cdot a + b\end{array} \right..\) Giải hệ này ta được \(a = - 2,\,\,b = 3\).
Khi đó đường thẳng \(\Delta :y = - 2x + 3\) hay \(\Delta :2x + y = 3\).
Xét điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \) và điểm này thuộc phần không tô đậm trong hình vẽ đã cho. Ta có: \(2 \cdot 0 + 0 = 0 < 3\).
Vậy phần không tô đậm trong hình vẽ (kể cả đường thẳng \(\Delta \)) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \);
D. \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó \(C\) là trung điểm của \(MI\). Ta có:
\[\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {AI} + 2\overrightarrow {AC} = - \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) + 2\overrightarrow {AC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \].
Câu 2
A. \(M\) là trung điểm \(AB\);
B. \(M\)trùng \(A\);
C. \(M\) trùng \(B\);
D. \(A\) là trung điểm \(MB\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {BA} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} \).
Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(MA = AB\).
Do đó, \(A\) là trung điểm của \(MB\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\);
B.
C. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\);
D. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \];
B. \[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \];
C. \[\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \];
D. \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);
B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {MN} = 7\overrightarrow a \);
B. \(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow a \);
C. \(\overrightarrow {MN} = - 7\overrightarrow a \);
D. \(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow a \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường có thể chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Gọi số tấn mía cần dùng là \(x\) và số tấn củ cải đường cần dùng là \(y\). Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. Một hệ điều kiện giữa \(x\) và \(y\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \le 140\\0,6x + 1,5y \le 9\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y > 140\\0,6x + 1,5y > 9\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập