Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Hỏi vectơ \(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO} \) bằng vectơ nào? 

Đáp án đúng là: D

Vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) nên \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = 180^\circ \).

Do đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 180^\circ = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\cos 150^\circ = - \cos 30^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), đây là một số thực âm (không phải số hữu tỉ do \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ).