II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga \(A\) đến ga \(B\). Khi tàu đỗ ở ga \(A\), qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp \(C\) như hình dưới. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi tàu một góc 60°. Khi tàu đỗ ở ga \(B\), người đó nhìn lại vẫn thấy tháp \(C\), hướng nhìn từ người đó đến tháp tại với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 45°. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga \(A\) với ga \(B\) dài 8 km. Hỏi khoảng cách từ ga \(A\) đến tháp \(C\) là bao nhiêu?
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga \(A\) đến ga \(B\). Khi tàu đỗ ở ga \(A\), qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp \(C\) như hình dưới. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi tàu một góc 60°. Khi tàu đỗ ở ga \(B\), người đó nhìn lại vẫn thấy tháp \(C\), hướng nhìn từ người đó đến tháp tại với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 45°. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga \(A\) với ga \(B\) dài 8 km. Hỏi khoảng cách từ ga \(A\) đến tháp \(C\) là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta xem vị trí ga \(A\), ga \(B\) và tháp \(C\) như các điểm, nối với nhau tạo thành \(\Delta ABC\).
Theo bài ra ta có \(AB = 8\) km, \[\widehat {CAB} = 60^\circ ,\,\,\widehat {ABC} = 45^\circ \].
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {CAB} + \widehat {ABC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \left( {60^\circ + 45^\circ } \right) = 75^\circ \).
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}}\).
Suy ra \(AC = \frac{{AB\sin \widehat {ABC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{8 \cdot \sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 5,86\) (km).
Vậy khoảng cách từ ga \(A\) đến tháp \(C\) xấp xỉ bằng 5,86 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 213\) là hàng trăm, nên ta quy tròn 367 653 964 đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của số 367 653 964 là 367 654 000.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1: Gọi \(D\left( {a;\;b} \right)\). Vì \(G\left( {0; - \frac{{13}}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ADC\) nên
Cách 2: Gọi \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) suy ra \(I\) là trung điểm \(BG\)\( \Rightarrow I\left( {2;\;\frac{1}{3}} \right)\).
Lại có \(G\left( {0; - \frac{{13}}{3}} \right)\) là trung điểm \(DI\) nên suy ra \(D\left( { - 2;\; - 9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập