(1,0 điểm) Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:

Môn	Điểm của An	Điểm của Bình
Toán	8,0	8,5
Vật lí	7,5	9,5
Hóa học	7,8	9,5
Sinh học	8,3	8,5
Ngữ văn	7,0	5,0
Lịch sử	8,0	5,5
Địa lí	8,2	6,0
Giáo dục thể chất	9,0	9,0

Hỏi bạn nào học đều các môn hơn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \[ABC\] có \[G\] là trọng tâm:

\[\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AI} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AI} \]. Do đó A đúng, B sai.

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} \ne \frac{3}{2}\overrightarrow {AI} \]. Do đó C sai.

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} = 6\overrightarrow {GI} \ne 2\overrightarrow {GI} \]. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

a) Khi \[t = 3\] giây thì \[h\left( 3 \right) = - {\left( {3 - 2} \right)^2} + 16 = 15\left( {km} \right)\].

Vậy độ cao của viên đạn khi bắn được \(3\) giây là \(15\,\,km\).

b) Viên đạn đạt độ cao \[12km\] khi \[h\left( t \right) = 12 \Leftrightarrow - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\left( {tmdk} \right)\\t = 0\end{array} \right.\]

Vậy khi bắn được \[4\] giây thì viên đạn đạt độ cao \[12km\].

c) Viên đạn chạm mặt đất khi độ cao đạt \[0\,\,km\] nên ta có:

\[ - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\left( {tmdk} \right)\\t = - 2\end{array} \right.\].

Vậy sau khi bắn được \(6\) giây viên đạn chạm mặt đất.