(1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
80
65
51
58
77
12
75
58
73
79
42
62
84
56
51
82
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
b) Tìm giá trị bất thường.
(1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
|
80 |
65 |
51 |
58 |
77 |
12 |
75 |
58 |
|
73 |
79 |
42 |
62 |
84 |
56 |
51 |
82 |
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
b) Tìm giá trị bất thường.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có bảng tần số sau:
|
Điểm |
12 |
42 |
51 |
56 |
58 |
62 |
65 |
73 |
75 |
77 |
79 |
80 |
82 |
84 |
|
Tần số |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
a) Số trung bình cộng:
\(\overline x = \frac{{12 + 42 + 51.2 + 56 + 58.2 + 62 + 65 + 73 + 75 + 77 + 79 + 80 + 82 + 84}}{{16}} \approx 63\)
Phương sai:
\({S^2} = \frac{{{{\left( {12 - 63} \right)}^2} + {{\left( {42 - 63} \right)}^2} + {{\left( {51 - 63} \right)}^2}.2 + {{\left( {56 - 63} \right)}^2} + {{\left( {58 - 63} \right)}^2}.2 + {{\left( {62 - 63} \right)}^2}}}{{16}} + \)
\(\frac{{{{\left( {65 - 63} \right)}^2} + {{\left( {73 - 63} \right)}^2} + {{\left( {75 - 63} \right)}^2} + {{\left( {77 - 63} \right)}^2} + {{\left( {79 - 63} \right)}^2} + {{\left( {80 - 63} \right)}^2} + {{\left( {84 - 63} \right)}^2}}}{{16}}\)
≈ 326.
Độ lệch chuẩn:
\(S = \sqrt {{S^2}} \approx 18\).
Nhận xét: Mức độ chênh lệch giữa các điểm là khá lớn.
b) Dãy số liệu có tất cả 16 số liệu, nên số trung vị là trung bình cộng của dãy số liệu ở vị trí 8 và vị trí thứ 9 ta được: \({Q_2} = \frac{{62 + 65}}{2} = 63,5\).
Nửa số liệu bên trái gồm: 12; 42; 51; 51; 56; 58; 58; 62 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{{51 + 56}}{2} = 53,5\).
Nửa số liệu bên trái gồm: 65; 73; 75; 77; 79; 80; 82; 84 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{77 + 79}}{2} = 78\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là: ∆Q = Q3 – Q1 = 78 – 53,5 ≈ 24,5.
Ta có: Q3 + 1,5.∆Q = 114,75 và Q1 – 1,5.∆Q = 16,75.
Ta thấy 12 < 16,75 nên 12 là giá trị ngoại lệ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \].
Vậy \[\overrightarrow {IC} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \].
Câu 2
Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, \(1\,\,mg = 0,001\,g\)) trong \(100g\) một số loại ngũ cốc được cho như bảng sau:
|
0 |
340 |
70 |
220 |
180 |
210 |
220 |
100 |
130 |
180 |
|
140 |
180 |
220 |
140 |
290 |
50 |
220 |
180 |
100 |
210 |
Mốt của dãy số liệu là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng tần số sau:
|
Hàm lượng Natri \(\left( {mg} \right)\) |
0 |
50 |
70 |
100 |
130 |
140 |
180 |
210 |
220 |
290 |
340 |
|
Tần số |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
4 |
1 |
1 |
Mốt của số liệu là \(180\) và \(220\).
Câu 3
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của \(20\) hộ gia đình được thống kê trong bảng sau:
|
111 |
112 |
113 |
112 |
115 |
114 |
114 |
114 |
116 |
115 |
|
113 |
114 |
113 |
115 |
112 |
114 |
116 |
117 |
115 |
113 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập