(1,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của hai bạn Trung và Long trong \[6\] lần thi thử THPT Quốc gia được thống kê trong bảng dưới đây:
Lần
Tên
1
2
3
4
5
6
Trung
5
8
7
6
9
8
Long
8
4
6
8
9
6
Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem điểm bạn nào ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \[2\]).
(1,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của hai bạn Trung và Long trong \[6\] lần thi thử THPT Quốc gia được thống kê trong bảng dưới đây:
|
Lần
Tên |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Trung |
5 |
8 |
7 |
6 |
9 |
8 |
|
Long |
8 |
4 |
6 |
8 |
9 |
6 |
Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem điểm bạn nào ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \[2\]).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
- Điểm trung bình qua 6 lần thi thử của Trung là:
\(\overline x = \frac{{5 + 8 + 7 + 6 + 9 + 8}}{6} \approx 7,17\)
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
\({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Thay số ta có:
\[{S^2} = \frac{1}{6}[{(5--7,17)^2} + {(8--7,17)^2} + {(7--7,17)^2} + {(6--7,17)^2} + {(9--7,17)^2} + {(8--7,17)^2}] \approx 1,81\]
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là \[1,81\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {1,81} \approx 1,35\).
- Điểm trung bình qua \[6\] lần thi thử của Long là:
\(\overline x = \frac{{8 + 4 + 6 + 8 + 9 + 6}}{6} \approx 6,83\)
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
\({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Thay số ta có:
\[{S^2} = \frac{1}{6}[{(8--6,83)^2} + {(4--6,83)^2} + {(6--6,83)^2} + {(8--6,83)^2} + {(9--6,83)^2} + {(6--6,83)^2}] \approx 2,81\]
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là \[2,81\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {2,81} \approx 1,68\).
Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong điểm của Trung bé hơn điểm của Long nên điểm của Trung ổn định hơn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chiều dài của dây cáp là đoạn \[AD\].
Theo bài ra ta có: \[CD = 20\,m\], \[AB = 72\,\,m\], \(\widehat {CAB} = 17^\circ \), \(\widehat {ABD} = 90^\circ \).
\[\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ACB} - \widehat {ACD} = {\rm{ }}180^\circ - 17^\circ - 90^\circ {\rm{ }} = 73^\circ \](tổng ba góc một tam giác bằng 180°).
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] , có :
\(AC = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {CAB}}} = \frac{{72}}{{\cos 17^\circ }} \approx 75,3\,\,m\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác \[ACD\], ta có:
\[AD = 83,4\,\,m\]
Vậy chiều dài của dây cáp là \[83,4\,\,m\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi hàm quỹ đạo parabol của quả bóng là \(h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2m\) nên \(t = 0\), ta có điểm \(\left( {0;\,\,1,2} \right)\), thay \(t = 0\) và \(h = 1,2\) vào hàm số trên ta được: \(c = 1,2\).
\( \Rightarrow h\left( t \right) = a{t^2} + bt + 1,2\) \(\left( 1 \right)\)
Tại \(t = 1\) thì \(h = 8,5\) khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow a + b + 1,2 = 8,5 \Leftrightarrow a + b = 7,3\) \(\left( 2 \right)\).
Tại \(t = 2\) thì \(h = 6\) khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4a + 2b + 1,2 = 6 \Leftrightarrow 4a + 2b = 4,8 \Leftrightarrow 2a + b = 2,4\) \(\left( 3 \right)\).
Từ \(\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 7,3\\2a + b = 2,4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4,9\\b = 12,2\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện).
Do đó hàm số cần tìm là \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2\).
Quả bóng chạm đất nghĩa là độ cao bằng \(0\) khi đó \(h = 0\), thay vào hàm số trên ta được:
\( - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 2,58\\t \approx - 0,09\end{array} \right.\).
Vì \(t > 0\) nên \(t \approx 2,58\) thỏa mãn.
Vậy sau khoảng \(2,58\) giây thì quả bóng chạm đất.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập