Cho tam giác \[ABC\] đều cạnh bằng 6. Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) bằng
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 6 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 18\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(y = {x^2} + 2mx + 5\) có \(a = 1 > 0\) nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{2m}}{{2.1}} = - m\).
Theo bài ra ta có: \(y\left( { - m} \right) = 1 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} + 2m.\left( { - m} \right) + 5 = 1 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ trùng với trung điểm của \(AB\), tia \(AB\) là chiều dương của trục \(Ox\), gọi các điểm như hình vẽ trên.
Gọi parabol của dạng cổng là \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Do đỉnh parabol nằm trên trục \(Oy\) nên ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 0 \Rightarrow b = 0\) và đỉnh có tọa độ là: \(\left( {0;c} \right)\).
Ta có: \(OB = 150:2 = 75\) (m), \(OH = 150:2 - 15 = 60\) (m).
Do đó, có các tọa độ \(B\left( {75;0} \right)\), \(I\left( { - 60;42} \right)\), parabol đi qua hai điểm đó nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{75^2} \cdot a + c = 0\\{\left( { - 60} \right)^2} \cdot a + c = 42\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{14}}{{675}}\\c = \frac{{350}}{3}\end{array} \right.\).
Như vậy chiều cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là tung độ của đỉnh của parabol nên \(h = c = \frac{{350}}{3}\).
Vậy cổng parabol cao \(\frac{{350}}{3}\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập