khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

21/11/2025 194 Lưu

Cho hình vẽ bên.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Vì \[HD < HC < HE\] nên \[AD < AC < AE\].
B. Vì \[HD > HC > HE\] nên \[AD > AC > AE\].
C. Vì \[HD < HC < HE\] nên \[AD > AC > AE\].
D. Vì \[HD > HC > HE\] nên \[AD < AC < AE\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore vào các tam giác vuông \[ADH,{\rm{ }}ACH,{\rm{ }}AEH\] ta được:

\[A{D^2} = A{H^2} + H{D^2}\]

\[A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\]

\[A{E^2} = A{H^2} + H{E^2}\]

Vì \[HD < HC < HE\] nên \[AD < AC < AE\].

Vậy nhận xét A là đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,5 điểm)

1. Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe vào nhà không được lấn chiếm vỉa hè quá \[85{\rm{ cm}}\] ra phía vỉa hè. Biết rằng nhà bạn Nam có nền cao \[60{\rm{ cm}}\] so với vỉa hè và có chiều dài bậc tam cấp là \[1{\rm{ m}}.\] Theo em nhà bạn Nam có thực hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?                                              

 Theo quy định của khu phố, mỗi gia đì (ảnh 1)

2. Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(BC = 2AB\), \(\widehat A = 60^\circ \). Gọi \(E\), \(F\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\), \(AD\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(I\) sao cho \(B\) là trung điểm của \(AI.\)

a) Tứ giác \(ABEF\) là hình gì? Vì sao?

b) Tính \(\widehat {AED}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

1. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], theo định lý Pythagore, ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^{2\;}} = {100^2} - {60^2} = 6400\].

Khi đó \[AC = \sqrt {6\,400} = 80\,\,{\rm{(cm)}}\]

Vì \[80\,\,{\rm{cm}} < 85\,\,{\rm{cm}}\] nên nhà bạn Nam đã thực hiện đúng quy định của khu phố.
2.

Theo quy định của khu phố, mỗi gia đì (ảnh 2)

a) Do \(E\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BE = \frac{1}{2}BC\) hay \(BC = 2BE.\)

Vì \(BC = 2AB\) và \(BC = 2BE\) nên \(AB = BE\).

Theo đề bài, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC,\,\,AD\,{\rm{//}}\,BC\).

Vì \(AD = BC\); \(BE = \frac{1}{2}BC;\,AF = \frac{1}{2}AD\) (do \(F\) là trung điểm của \(AD)\) nên \(BE = AF\).

Tứ giác \(ABEF\) có \(BE = AF\) (cmt) và \(BE\,{\rm{//}}\,AF\) (vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC\)).

Suy ra, tứ giác \(ABEF\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(ABEF\) có \(AB = BE\) nên \(ABEF\) là hình thoi.

b) Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB = CD,\,\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).

Vì \(AB = CD\); \(AB = BI\) (do \(B\) là trung điểm của \(AI)\) nên \(BI = CD\).

Tứ giác \(BICD\) có \(BI\,{\rm{//}}\,CD\) (vì \(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) và \(BI = CD\) nên tứ giác \(BICD\) là hình bình hành.

Ta thấy \(BD\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác \(ADI\) nên tam giác \(ADI\) cân tại \(D\).

Tam giác \(ADI\) cân tại \(D\) có \(\widehat {DAI} = 60^\circ \) nên tam giác \(ADI\) là tam giác đều.

Suy ra \(BD\) cũng là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(BD \bot BI\) hay \(\widehat {DBI} = 90^\circ .\)

Hình bình hành \(BICD\) có \(\widehat {DBI} = 90^\circ \) nên tứ giác \(BICD\) là hình chữ nhật.

Khi đó, \(E\) là trung điểm của \(DI\).

Ta có tam giác \(ADI\) là tam giác đều có \(AE\) là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Do đó, \(AE \bot DI\) hay \(\widehat {AED} = 90^\circ \).

Câu 2

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}y + 2{x^2}y + xy;\)

b) \({x^2} - 9 - 4xy + 4{y^2}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \({x^3}y + 2{x^2}y + xy\)

\( = xy \cdot \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\)

\( = xy \cdot {\left( {x + 1} \right)^2}.\)

b) \({x^2} - 9 - 4xy + 4{y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right) - 9\)

\( = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {3^2}\)

\( = \left( {x - 2y - 3} \right)\left( {x - 2y + 3} \right).\)

Câu 3

(0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(1,5 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn): (ảnh 1)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

c) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ là ít nhất, năm 2020 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ giảm \[19,2\% \] so với năm 2018”. Theo em, nhận định của bài báo đó có chính xác không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(5y - 4x - 8 - \left( {y + 2x - 3} \right)\).

b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {4x - 3y} \right) - 20{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right)\).

c) \[\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{5x - 18}}{{{x^2} - 4}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức \[\frac{{ - x - y}}{3}\] về dạng phân thức nào sau đây?        
A. \[\frac{{x - y}}{{ - 3}}\].                     
B. \[\frac{{x + y}}{3}\].                           
C. \[\frac{{x - y}}{3}\].                           
D. \[\frac{{x + y}}{{ - 3}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Biểu thức nào trong các biểu thức sau không là đa thức?
A. \[\frac{1}{x} + x - 3y\].                      
B. \[2{x^2}y\].                     
C. \[{x^2} - 2y\].     
D. \[2xy\left( {x + y} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập