PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,0 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10.\)
b) \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,0 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10.\)Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10\) \({x^2} + 6x + 9 + 16 - {x^2} = 10\) \[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 10 - 9 - 16\] \[6x = - 15\] \(x = - \frac{5}{2}.\) Vậy \(x = - \frac{5}{2}.\)
|
b) \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left[ {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 1} \right] = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {\left( {x + 3 - 1} \right)\left( {x + 3 + 1} \right)} \right] = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) Suy ra \({\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\) \(x - 3 = 0\) hoặc \(x = - 2\) hoặc \(x = - 4\) \(x = 3\) hoặc \(x = - 2\) hoặc \(x = - 4\) Vậy \[x \in \left\{ {3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 4} \right\}.\] |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2} - 1 - \left( {{x^2} - 4} \right)\)\( = {x^2} - 1 - {x^2} + 4 = 3.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)
Điều kiện xác định của biểu thức \(N\) là \(x + 1 \ne 0,\) \(x - 1 \ne 0,\) \(2 + x \ne 0\) và \({x^2} - 1 \ne 0\)
Hay \(x \ne - 1,\)\(x \ne 1\) và \(x \ne - 2.\)
Vậy biểu thức \(N\) xác định khi \(x \ne - 1,\) \(x \ne 1\) và \(x \ne - 2.\)
b) Với \(x \ne - 1,\) \(x \ne 1\) và \(x \ne - 2,\) ta có:
\(N = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}}\)
\[ = \frac{1}{{x + 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}} + \frac{1}{{x - 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}} + \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}}\]
\[ = \frac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 + x} \right)}} + \frac{1}{{2 + x}} + \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 + x} \right)}}\]
\[ = \frac{{x - 1 + x + 1 + {x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 + x} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^2} + 2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{x}{{x + 1}}.\]
Vậy với \(x \ne - 1,\) \(x \ne 1\) và \(x \ne - 2,\) thì \(N = \frac{x}{{x + 1}}.\)
c) Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 2\) (không thỏa mãn điều kiện).
Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(N = \frac{x}{{x + 1}},\) ta được:
\(N = \frac{2}{{2 + 1}} = \frac{2}{3}.\)
Vậy \(N = \frac{2}{3}\) khi \(\left| x \right| = 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập