PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,0 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10.\)
b) \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,0 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10.\)Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10\) \({x^2} + 6x + 9 + 16 - {x^2} = 10\) \[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 10 - 9 - 16\] \[6x = - 15\] \(x = - \frac{5}{2}.\) Vậy \(x = - \frac{5}{2}.\)
|
b) \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left[ {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 1} \right] = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {\left( {x + 3 - 1} \right)\left( {x + 3 + 1} \right)} \right] = 0\) \({\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) Suy ra \({\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\) \(x - 3 = 0\) hoặc \(x = - 2\) hoặc \(x = - 4\) \(x = 3\) hoặc \(x = - 2\) hoặc \(x = - 4\) Vậy \[x \in \left\{ {3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 4} \right\}.\] |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2} - 1 - \left( {{x^2} - 4} \right)\)\( = {x^2} - 1 - {x^2} + 4 = 3.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ca} \right)\).
Suy ra \({0^2} = 1 + 2\left( {ab + bc + ca} \right)\).
Do đó \(ab + bc + ca = - \frac{1}{2}.\)
Khi đó \(A = {a^4} + {b^4} + {c^4} = {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} - 2\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right)\)
\( = {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} - 2\left[ {{{\left( {ab} \right)}^2} + {{\left( {bc} \right)}^2} + {{\left( {ca} \right)}^2}} \right]\)
\( = {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} - 2\left[ {{{\left( {ab + bc + ca} \right)}^2} - 2abc\left( {a + b + c} \right)} \right]\)
\( = {1^2} - 2\left[ {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 2abc \cdot 0} \right]\)
\( = 1 - 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}.\)
Vậy \(A = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập