Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
a) \({u_4} < 100\).
Đúng
Sai
b) \(\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = {u_5}\).
Đúng
Sai
c) Dãy số tăng và bị chặn.
Đúng
Sai
d) \(1 + {u_1} + {u_2} + ... + {u_{2024}} = \frac{{{u_{2024}} - 1}}{2}\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \({u_4} = {3^4} = 81 < 100\).
b) \({u_1} = 3;{u_5} = 243;{u_9} = 19683\).
Có \(\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = \frac{{3 + 19683}}{2} = 9843 \ne {u_5}\).
c) Có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{3^n}}} = 3 > 1\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
Ta có \({3^n} \ge 3,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Suy ra dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới.
d) \(1 + {u_1} + {u_2} + ... + {u_{2024}} = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{2024}} = \frac{{{3^{2025}} - 1}}{2} \ne \frac{{{u_{2024}} - 1}}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({u_3} = {u_1} + 2d \Rightarrow 6 = - 2 + 2d \Rightarrow d = 4\).
Số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 2 + \left( {n - 1} \right)4 = 4n - 6\).
Ta có \(4n - 6 = 2022 \Leftrightarrow 4n = 2028 \Leftrightarrow n = 507\).
Vậy 2022 là số hạng thứ 507 của cấp số cộng.
Trả lời: 507.
Lời giải
Diện tích các tầng của tháp lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1000\) và \(q = \frac{2}{3}\).
Khi đó tổng diện tích các tầng của tháp là \({S_9} = \frac{{1000\left[ {1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^9}} \right]}}{{1 - \frac{2}{3}}} \approx 2922\)m2.
Trả lời: 2922.
Câu 3
A. \({u_5} = \frac{{17}}{{12}}\).
B. \({u_5} = \frac{7}{4}\).
C. \({u_5} = \frac{1}{4}\).
D. \({u_5} = \frac{{71}}{{39}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(q = 3;q = - 3\).
B. \(q = - 3\).
C. \(q = - 2\).
D. \(q = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Công bội của cấp số nhân \(q = 3\).
Đúng
Sai
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).
Đúng
Sai
c) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.
Đúng
Sai
d) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({u_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\sin n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right),\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{n + 2}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({u_n} = 5n\).
B. \({u_n} = 1 + 4n\).
C. \({u_n} = 3 + 2n\).
D. \({u_n} = 2 + 3n\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập