Biết đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(a\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) và khi \(x = 3\) thì \(y = 4\). Hệ số \(a\) là        

Từ \(\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\) suy ra \(\frac{{a + b}}{{b + c}} = \frac{{c + d}}{{d + a}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{a + b}}{{b + c}} = \frac{{c + d}}{{d + a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{b + c + d + a}} = 1\]

Do đó \(a + b = b + c\) nên \(a = c\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{ - 3}}{{15}} = \frac{{ - 1}}{5}\). Phân số \(\frac{{ - 1}}{5}\) và \(\frac{{ - 1}}{{20}}\) là các phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Số \(\sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của số 3, số 3 không phải số chính phương nên \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ.

Số \(\frac{4}{{ - 12}} = \frac{{ - 1}}{3}\) là phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố khác là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.