Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm \[10\] số; bậc \[1\] từ số thứ \[1\] đến số thứ \[10\], bậc \[2\] từ số thứ \[11\] đến số \[20\], bậc \[3\] từ số thứ \[21\] đến số thứ \[30\],…. Bậc \[1\] có giá là \[800\] đồng/\[1\] số, giá của mỗi số ở bậc thứ \[n + 1\] tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ \[n\] là \[2,5\% \]. Gia đình ông A sử dụng hết \[347\] số trong tháng \[1\], hỏi tháng \[1\] ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2{x^3} + 6\sqrt 3 }}{{3 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2\left( {{x^3} + 3\sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - x} \right)\left( {\sqrt 3 + x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2\left( {{x^3} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - x} \right)\left( {\sqrt 3 + x} \right)}}\)

            \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2\left( {x + \sqrt 3 } \right)\left( {{x^2} - x\sqrt 3 + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - x} \right)\left( {\sqrt 3 + x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2\left( {{x^2} - x\sqrt 3 + 3} \right)}}{{\sqrt 3 - x}}\)

            \( = \frac{{2\left[ {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} - \left( { - \sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt 3 + 3} \right]}}{{\sqrt 3 - \left( { - \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{18}}{{2\sqrt 3 }} = 3\sqrt 3 \).

Suy ra \(a = 3,\,\,b = 0\). Vậy \({a^2} + {b^2} = {3^2} + {0^2} = 9\).

Chọn A

Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.