PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1 điểm) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có dạng khai triển \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1;}&{4;}&{9;}&{...}\end{array}\)

a) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.

b) Tính tổng \(9\) số hạng đầu của cấp số cộng.

Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD).

\(\begin{array}{l}\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{M \in \left( {MNP} \right)}\\{M \in AC,AC \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow M \in \left( {ACD} \right)}\end{array}} \right\}\\ \Rightarrow M \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ACD} \right)\end{array}\)

\(NP \cap CD = E\)

\(\begin{array}{l}\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{E \in NP,NP \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow E \in \left( {MNP} \right)}\\{E \in CD,CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)}\end{array}} \right\}\\ \Rightarrow E \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ACD} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {ACD} \right) = ME\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}35 = 45 - 10\sin \left( {\frac{\pi }{{24}}t + \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow 45 - 10\sin \left( {\frac{\pi }{{24}}t + \frac{\pi }{6}} \right) = 35\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{24}}t + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{24}}t + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t = 8 + k48,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Do tháng 3 có 31 ngày nên \(1 \le t \le 31\)

\( \Leftrightarrow 1 \le 8 + k48 \le 31 \Leftrightarrow  - \frac{7}{{48}} \le k \le \frac{{23}}{{48}}\), \(k \in \mathbb{Z}\)

\( \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = 8\)

Vậy ngày 8/3 thành phố có số miligam của chất ô nhiễm trong một mét khối không khí bằng 35mg