Một kho có 714 tấn gạo, trong đó \(\frac{2}{3}\) số gạo tẻ bằng \(\frac{3}{4}\) số gạo nếp. Hỏi trong kho có bao nhiêu tấn gạo mỗi loại?

Hướng Dẫn Giải

Quy đồng tử số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\) được: \(\frac{8}{{12}}\) và \(\frac{8}{{10}}\)

Do đó: Sau khi chuyển 50 con gà từ khu I sang khu II thì \(\frac{8}{{12}}\) số gà ở khu I bằng \(\frac{8}{{10}}\) số gà ở khu II. Hay sau khi chuyển thì \(\frac{1}{{12}}\) số gà ở khu I bằng \(\frac{1}{{10}}\) số gà ở khu II.

Như vậy khi đó nếu coi số gà ở khu I là 12 phần bằng nhau thì số gà ở khu II là 10 phần như vậy.

Sau khi chuyển 50 con gà từ khu I sang khu II thì tổng số gà không đổi.

Số gà khu I sau khi chuyển là: \(374:(12 + 10) \times 12 = 204\) (con gà)

Số gà khu I lúc ban đầu là: \(204 + 50 = 254\) (con gà)

Số gà khu II lúc ban đầu là: \(374 - 254 = 120\) (con gà)

Đáp Số: Khu I: 254 con gà; Khu II: 120 (con gà).

Hướng Dẫn Giải

Do số lớn gấp 12 lần số bé nên nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn bằng 12 phần như vậy.

Như vậy khi giảm số lớn đi 3 phần thì ta được số lớn mới bằng:

\(12:3 = 4\) (phần)

Khi gấp số bé lên 2 lần thì ta được số bé mới bằng: \(1 \times 2 = 2\) (phần)

Số bé mới là: \(72:(2 + 4) \times 2 = 24\).

Số bé là: \(24:2 = 12\).

Số lớn là: \(12 \times 12 = 144\).

Đáp Số: Số bé: 12; Số lớn: 144.