b) Năm nay, tổng số tuổi của ông nội, bố và Nam là 144 tuổi. Điều đặc biệt là 2 chữ số trong số tuổi của ông viết theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố, cộng tất cả các chữ số trong tuổi của ông và bố thì được một số gấp đôi tuổi Nam. Tính tuổi Nam sau 3 năm nữa.

a) Ta có AM = \(\frac{1}{2}\)MC nên AM = \(\frac{1}{3}\)AC

\(\frac{{{S_{ABM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy AM = \(\frac{1}{3}\)AC)

Suy ra S_ABM = \(\frac{1}{3}\)× S_ABC = \(\frac{1}{3}\)× 60 = 20 (cm²)

\(\frac{{{S_{ABO}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{BO}}{{BM}} = \frac{1}{2}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = \(\frac{1}{2}\)BM)

Suy ra S_ABO = \(\frac{1}{2}\)× S_ABM = \(\frac{1}{2}\)× 20 = 10 (cm²)

b) Nối O với C

Ta có S_ABO = S_AOM (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = OM)

S_AOM = \(\frac{1}{3}\)× S_AOC  (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh O xuống đáy AC và đáy AM = \(\frac{1}{3}\)AC)

Suy ra S_ABO = \(\frac{1}{3}\)S_AOC

Suy ra chiều cao hạ từ B xuống đáy AN = \(\frac{1}{3}\) chiều cao hạ từ C xuống đáy AN

Suy ra S_ABN = \(\frac{1}{3}\)S_ACN (Hai tam giác chung đáy AN)

Vậy BN = \(\frac{1}{3}\)NC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang trái một hàng thì số mới bằng $\frac{1}{10}$ số ban đầu

Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)

Số ban đầu là 18,225 : 9 × 10 = 20,25

Đáp số: 20,25