Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right)\,\) và \(\left( Q \right)\); đường thẳng \(a \subset \left( P \right),b \subset \left( Q \right)\). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[I\] là trung điểm của \[SC\], giao điểm của \[AI\] và \[\left( {SBD} \right)\] là

Tìm các giới hạn sau:

a. \(\lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\).

b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. \(M,\,N\) lần lượt thuộc đoạn \(AB,\,SC\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\,\], đáy \[ABCD\] là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh \[SA,SB\] lần lượt lấy \[M,N\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\], \[\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}.\]

a. Chứng minh rằng\[MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].

b. Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M,N\] song song với \[AB\] và \[BC\]. Tính diện tích thiết diện của \[\left( \alpha \right)\] và hình chóp.

Cho hàm số \[{\rm{y = f}}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\,khi\,\,\,x \ne 1\\2m + 1\,\,khi\,\,\,x = 1\end{array} \right.\,\]. Giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\) là:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{ - 2 + 3n - 2{n^3}}}{{3n - 2}}\).