Câu hỏi:

03/12/2025 9 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) liên tục tại \(x = 1\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\). Khi đó \(f\left( 1 \right)\) bằng bao nhiêu?

A. \(f\left( 1 \right) =  - 5\). 

B. \(f\left( 1 \right) = 1\). 
C. \(f\left( 1 \right) =  - 1\).         
D. \(f\left( 1 \right) = 5\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) liên tục tại \(x = 1\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 5\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(M = \lim \left( {\sqrt {9{n^2} - 3n + 7}  - 3n} \right)\)\( = \lim \frac{{ - 3n + 7}}{{\sqrt {9{n^2} - 3n + 7}  + 3n}}\)\( = \lim \frac{{ - 3 + \frac{7}{n}}}{{\sqrt {9 - \frac{3}{n} + \frac{7}{{{n^2}}}}  + 3}} =  - \frac{1}{2}\).

Suy ra \(a = 1;b = 2\). Do đó \(a + b = 3\).

Trả lời: 3.

Câu 2

A. \(y = \cos x\).   

B. \(y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\).  
C. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\).  
D. \(y = {x^2} + 6x + 20\).

Lời giải

Hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Chọn C.

Câu 3

a) Khi \(m =  - 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\).

Đúng
Sai

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 5\).

Đúng
Sai

c) Tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) khi \(m =  - 3\).

Đúng
Sai
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\lim {\left( {\frac{{ - 2024}}{{2025}}} \right)^n} = 0\). 
B. \(\lim {\left( {\sqrt 3 } \right)^n} =  + \infty \).   
C. \(\lim {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n} = 0\). 
D. \(\lim {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). 

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). 
D. \(y = \sqrt {x + 1} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP