Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {ADN} \right)\) là:

Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(ON//SB\left( {N \in SD} \right)\) mà \(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(N\) là trung điểm của \(SD\).

Do đó hình chiếu song song của điểm \(O\) lên \(\left( {SAD} \right)\) theo phương của đường thẳng \(SB\) là \(N\). Chọn D.

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\], gọi \(H\) là giao điểm của \(SO\) và \(CM\).

Vì \(SO,CM\) là trung tuyến nên H là trọng tâm của tam giác \(SAC\) \( \Rightarrow \frac{{SH}}{{SO}} = \frac{2}{3}\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(DH\) và \(SB\).

Mà \(DH \subset \left( {MCD} \right)\) nên \(I = SB \cap \left( {MCD} \right)\).

Xét tam giác \(SBD\) có \(SO\) là trung tuyến và \(\frac{{SH}}{{SO}} = \frac{2}{3}\) nên \(H\) là trọng tâm của tam giác \(SBD\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(SB\). Chọn B.