a) Tìm số hạng đầu \[{u_1}\]và công bội q của cấp số nhân (u_n) biết \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.\]

b) Tính giới hạn:         \[\lim \frac{{7{n^2} + 5n - 2}}{{4 - 3{n^2}}}\].

c) Tính giới hạn:      \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{x - 5}}\].

Chọn B

\[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AB\\AB \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MN//\left( {ABCD} \right)\]

a) Gọi u_n là lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống ở ngày thứ n

Ta có:

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 1 là: u₁ = 150 mg

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 2 là: u₂ = 6%.u₁ + 150 = 6%.150 + 150 = 150(1+0,06)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 3 là:

u₃ = 6%.u₂ + 150 = 0,06.150.(1+0,06) + 150 = 150(1+0,06 + 0,06²)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 4 là: u₄ = 6%.u₃ + 150 = 150(1+0,06 + 0,06² + 0,06³)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 5 là:

u₅ = 6%.u₄ + 150 = 150(1+0,06 + 0,06² + 0,06³+ 0,06⁴) \( \approx \)159,574(mg).

b) Nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong thời gian dài, lượng thuốc trong cơ thể được ước lượng bởi \[S = 150(1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...)\].

Ta có \[1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...\]là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

với công bội q = 0,06 và số hạng đầu u₁ = 1.

Do đó \[S = 150(1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...) = 150.\frac{1}{{1 - 0,06}} = 150.\frac{{50}}{{47}} \approx 159,6(mg).\]

Vậy lượng thuốc trong cơ thể được ước lượng là 159,6 (mg) nếu dùng lâu dài.