a) Tìm số hạng đầu \[{u_1}\]và công bội q của cấp số nhân (u_n) biết \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.\]

b) Tính giới hạn:         \[\lim \frac{{7{n^2} + 5n - 2}}{{4 - 3{n^2}}}\].

c) Tính giới hạn:      \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{x - 5}}\].

Gọi \(K\) là giao điểm của \(B'C\) và \(BC'\), \(I\) là trung điểm của \(AB\).

Do \(HB' = AI;HB'{\rm{//}}AI\) nên tứ giác \(AHB'I\) là hình bình hành hay\(AH{\rm{//}}B'I\)(1).

Mặt khác KI là đường trung bình trong tam giác ABC’ nên \(KI{\rm{//}}AC'\)(2)

Ta có AH và AC’ cắt nhau trong (AHC’); B’I và KI cắt nhau trong (B’CI) (3). Từ (1), (2), (3)\( \Rightarrow \left( {AHC'} \right){\rm{//}}\left( {B'CI} \right)\)

Mà\(B'C \subset \left( {B'CI} \right)\) nên\(B'C{\rm{//}}\left( {AHC'} \right)\).

Cách 2:

Trong mặt phẳng (ACC’A’), gọi O là giao điểm của AC’ và A’C. Vì tứ giác ACC’A’ là hình bình hành nên O là trung điểm của CA’.

Trong tam giác A’B’C ta có HO là đường trung bình nên HO // B’C

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}B'C//HO\\HO \subset (AHC')\\B'C \not\subset (AHC')\end{array} \right. \Rightarrow B'C//(AHC')\).

Chọn A