Câu hỏi:

05/12/2025 4 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {ADN} \right)\) là:

A. Đường thẳng MN.

B. Đường thẳng AM.

C. Đường thẳng DH (H là trọng tâm tam giác ABC).

D. Đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (ADN) là: (ảnh 1)

Gọi \(H\) là giao điểm của \(AN\) và \(CM\).

Suy ra \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Khi đó \(\left( {MCD} \right) \cap \left( {ADN} \right) = DH\). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, N là trung điểm của SD. Khi đó hai đường thẳng AB và MN là hai đường thẳng (ảnh 1)

\(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), \(N\) là trung điểm của \(SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).

Suy ra \(MN//CD\).

Mà \(AB//CD\) nên \(MN//AB\). Chọn C.

Câu 2

A. Điểm A. 

B. Điểm D.  

C. Điểm M là trung điểm của đoạn SA. 
D. Điểm N là trung điểm của đoạn SD.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hình chiếu song song của điểm O lên (SAD) theo phương của đường thẳng SB là: (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(ON//SB\left( {N \in SD} \right)\) mà \(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(N\) là trung điểm của \(SD\).

Do đó hình chiếu song song của điểm \(O\) lên \(\left( {SAD} \right)\) theo phương của đường thẳng \(SB\) là \(N\). Chọn D.

Câu 3

a) \(IC//\left( {A'B'C'} \right)\).

Đúng
Sai

b) \(\left( {A'IC} \right)//\left( {BC'B'} \right)\).

Đúng
Sai

c) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',CC'\). Khi đó \(\left( {EB'C'} \right)//\left( {IMN} \right)\).

Đúng
Sai
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {A'IC} \right)\) và \(\left( {AJC'} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Đường thẳng \(AB\) chéo với đường thẳng \(SC\).

Đúng
Sai

b) \(MN\) song song với cạnh \(BC\).

Đúng
Sai

c) Nếu cạnh \(BC = 6\) thì \(MN = 3\).

Đúng
Sai
d) \(OM//SA\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( P \right)\) chứa một đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).

B. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).

C. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).

D. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP