Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^2} + 1 \Rightarrow }}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2x}}{{2x + 5}}\)
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^2} + 1 \Rightarrow }}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2x}}{{2x + 5}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 - \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}} = 2.\]
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 3} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \frac{1}{4}.\)
c) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2x}}{{2x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} - 2x}}{{2x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} - 2}}{{2 + \frac{5}{x}}} = - \frac{3}{2}.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) và \({x_0} = 2 \in \mathbb{R}\)
Ta có \(f\left( 2 \right) = - 2m + 2023\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = 1.\)
Hàm số liên tục tại \({x_0} = 2\) khi \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).\]
\( \Leftrightarrow - 2m + 2023 = 1 \Leftrightarrow m = 1011.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Phương trình \(\cos x = m - 1\)có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m - 1 \le 1 \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. Song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập