C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Khi đó, \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Khi đó, \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 0,75
Ta có \(F\left( x \right) = \int {\sin 2xdx} = - \frac{1}{2}\cos 2x + C\).
Vì \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\) nên \( - \frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{2} + C = 1 \Rightarrow C = 1\).
Do đó \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + 1\).
Vậy \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{3} + 1 = \frac{3}{4} = 0,75\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(7\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(10\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = 5 + 2 = 7\).
Câu 2
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = F'\left( x \right) + C\).
C. \(\int {F\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
D.\(F\left( x \right) = f\left( x \right)\) .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2{x^3} + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + C\).
D.\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(F\left( 5 \right) - F\left( 1 \right)\).
B. \(F\left( 5 \right).F\left( 1 \right)\).
C. \(F\left( 5 \right) + F\left( 1 \right)\).
D. \(F\left( 1 \right) - F\left( 5 \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \int\limits_0^2 {\left| {\left( {2 - x} \right) - {x^3}} \right|dx} \).
B. \(S = \int\limits_0^1 {{x^3}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {x - 2} \right)dx} \).
C. \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - \left( {2 - x} \right)} \right|} dx\).
D. \(S = \frac{1}{2} + \int\limits_0^1 {{x^3}dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập