Cho hình chóp tứ giác\(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SO\)(\(M\) khác \(S,\,O\)). Trong các mặt phẳng sau, điểm \(M\)nằm trên mặt phẳng nào?

a) Ta có \[BC\,{\rm{//}}\,AD\] (do ABCD là hình thang), mà\[AD \subset \left( {ADM} \right)\], \[BC \not\subset \left( {ADM} \right)\] nên suy ra \[BC//\left( {ADM} \right)\].
b) Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[I = AB \cap CD\]\[ \Rightarrow I \in AB \subset \left( {ABM} \right)\];
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], gọi \[N = IM \cap SC\] và \[K\] là trung điểm \[IM\].
Ta có: \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]
Trong tam giác \[IMD\] có \[KC\] là đường trung bình nên \[KC\,{\rm{//}}\,MD\] và\[KC = \frac{1}{2}MD\]
Mà \[SM = \frac{1}{2}MD\]\[ \Rightarrow SM = KC\].
Lại có \[KC\,{\rm{//}}\,SM\left( {{\rm{do }}M \in SD} \right)\]\[ \Rightarrow \frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1\].
Vậy \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].

Chọn C

Xét câu A, hàm số xác định khi \(x \ne 0\) nên liên tục trên \({D_1} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).

Xét câu B, hàm số xác định khi \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) nên liên tục trên \({D_2} = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Xét câu C, hàm số đã cho là hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Xét câu D, hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) nên liên tục trên \({D_3} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).