Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), khi đó \(\alpha \) thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), khi đó \(\alpha \) thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\).
Ta có \(BO \bot AC\) và \(BO \bot SA\) nên \(SO\) là hình chiếu của \(SB\) trên \(\left( {SAC} \right)\).
Suy ra \(\alpha = \widehat {BSO}\).
Lại có \(BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2a\). Suy ra \(\sin \alpha = \frac{{BO}}{{SB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{12}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
B. \(\frac{{24}}{5}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
C. \(\frac{{24}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
D. \(24{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Lời giải
\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.2.\frac{1}{2}.4.3 = 4\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Lời giải
Trả lời: \(\frac{8}{{40}}\)
Xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán: \(\frac{8}{{40}}\).
Câu 3
A. \(x = \frac{{11}}{8}\).
B. \(x = \frac{4}{3}\).
C. \(x = \frac{1}{8}\).
D. \(x = \frac{8}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(mp\left( {AA'C'C} \right) \bot mp\left( {ABCD} \right)\).
B. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {BDD'B'} \right).\).
C. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {A'B'C'D'} \right).\).
D. \(mp\left( {ACC'A'} \right) \bot mp\left( {BB'D'D} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \({\log _c}\left( {a + b} \right) > 1 + {\log _c}2\).
Đúng
Sai
b) \({\log _{ab}}c > 0\).
Đúng
Sai
c) \({\log _a}\frac{b}{c} > 0\).
Đúng
Sai
d) \({\log _b}\frac{a}{c} < 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập