Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh \[AB = a\], \[AD = \sqrt 3 a\]. Cạnh bên \[SA = a\sqrt 2 \] và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]bằng:

\[{2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow {2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {2^{4{x^2} - 4}} \Leftrightarrow \left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right| = 4{x^2} - 4\,\,\left( 1 \right).\]

TH1: Nếu \[x >  - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[\frac{{28}}{3}x + 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} - \frac{{28}}{3}x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {TM} \right)\\x =  - \frac{2}{3}\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\]

TH1: Nếu \[x \le  - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[ - \frac{{28}}{3}x - 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} + \frac{{28}}{3}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( L \right)\\x =  - \frac{7}{3}\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]

Phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ { - \frac{7}{3};\,3} \right\}\].

Trả lời: \(\frac{{33}}{{40}}\)

Lời giải

Xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn hoặc môn Toán: \(\frac{{25 + 20 - 12}}{{40}} = \frac{{33}}{{40}}\).