Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]
A. \(2\sqrt 5 a\).
B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựng \[AH \bot A'B\].
Ta có \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {A'AB} \right)\]\[ \Rightarrow BC \bot AH\]
Vậy \[AH \bot \left( {A'BC} \right)\]\[ \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\].
Xét tam giác vuông \[A'AB\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{{A'}^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\]\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(75^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \[45^\circ \].
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Kẻ \[BH \bot AC\] và \[H \in AC\]\[ \Rightarrow \]\[BH \bot \left( {SAC} \right)\].
\[SH\] là hình chiếu của \[BH\] trên mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\].
Góc giữa \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] là \[\widehat {BSH}\].
Ta có \[BH = \frac{{AB.BC}}{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\], \[SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 3 \].
Trong tam giác vuông \[SBH\] ta có \[\sin \widehat {BSH} = \frac{{BH}}{{SB}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow \widehat {BSH} = 30^\circ \].
Câu 2
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
Đúng
Sai
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
Đúng
Sai
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
Đúng
Sai
d) Phương trình vô nghiệm.
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
\[{2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow {2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {2^{4{x^2} - 4}} \Leftrightarrow \left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right| = 4{x^2} - 4\,\,\left( 1 \right).\]
TH1: Nếu \[x > - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[\frac{{28}}{3}x + 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} - \frac{{28}}{3}x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {TM} \right)\\x = - \frac{2}{3}\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\]
TH1: Nếu \[x \le - \frac{3}{7}.\] PT \[\left( 1 \right):\] \[ - \frac{{28}}{3}x - 4 = 4{x^2} - 4 \Leftrightarrow 4{x^2} + \frac{{28}}{3}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( L \right)\\x = - \frac{7}{3}\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]
Phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ { - \frac{7}{3};\,3} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\).
B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).
C. \(S = \left\{ 1 \right\}\).
D. \(S = \left( { - 1;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập