Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a,\widehat {BAD} = 120,SA \bot (ABCD)\) và \(SA = \sqrt 3 a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAD)\)?

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(A) = 0,3;P(B) = 0,4\) và \(P(AB) = 0,2\). Xác suất để \(A\) hoặc \(B\) xảy ra bằng:

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v\left( t \right) = 2t + {t^2}\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(t > 0\), \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/giây. Tại thời điểm nào sau đây chất điểm có gia tốc là \(6m/{s^2}\)?

Trong tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \[OA = OB = 2OC\]. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Góc giữa \(OG\) và \(AB\) bằng: