Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(A) = 0,3;P(B) = 0,4\) và \(P(AB) = 0,2\). Xác suất để \(A\) hoặc \(B\) xảy ra bằng:

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v\left( t \right) = 2t + {t^2}\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(t > 0\), \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/giây. Tại thời điểm nào sau đây chất điểm có gia tốc là \(6m/{s^2}\)?

Trong tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \[OA = OB = 2OC\]. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Góc giữa \(OG\) và \(AB\) bằng:

Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi \(X\) là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của \(X\) bằng:

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là: