Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:
A. \(\frac{3}{{10}}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{2}{5}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Gọi \(A\) là biến cố: "Sinh viên được chọn là người được tăng điểm".
Gọi \(B\) là biến cố: "Sinh viên được chọn học giỏi môn Tiếng Anh".
Gọi \(C\) là biến cố: "Sinh viên được chọn học giỏi môn Tin học".
Ta có \(A = B \cup C;BC\) là biến cố: "Học sinh chọn học giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học".
Ta có: \(P(A) = P(B) + P(C) - P(BC) = \frac{{40}}{{100}} + \frac{{30}}{{100}} - \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx {54^^\circ }\)
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SC vuông góc (ABCD) và SC = 3a. Tính góc phẳng nhị diện [B,SA,C]? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid6-1765877651.png)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BO \bot SA}\\{BO \bot AC}\end{array} \Rightarrow BO \bot (SAC)} \right.\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBA) \cap (SAC) = SA}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SAC),OI \bot SA \Rightarrow [B,SA,C] = [B,SA,O] = \widehat {BIO}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SBA),BI \bot SA}\end{array}} \right.\)
Ta có:
Xét \(\Delta BOI\) vuông tại \(O:\tan \widehat {BIO} = \frac{{BO}}{{IO}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\frac{{3\sqrt {34} }}{{17}}a}} = \frac{{\sqrt {17} }}{3} \Rightarrow \widehat {BIO} \approx {54^^\circ }\)
Câu 2
A. \(0\).
B. \(2\).
C.\(4{\log _2}3\).
D. \(3{\log _3}2\).
Lời giải
Đặt \(t = {3^x}\) \(\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Với \(t = 1\) ta có \({3^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\)
Với \(t = 2\) ta có \({3^x} = 2 \Leftrightarrow x = {\log _3}2\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 0\) và \({x_2} = {\log _3}2\)
Vậy \(A = 2{x_1} + 3{x_2}\)\( = 2.0 + 3{\log _3}2\)\( = 3{\log _3}2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a\sqrt {10} \).
B. \(2a\).
C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
Đúng
Sai
b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).
Đúng
Sai
c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].
Đúng
Sai
d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập