Câu hỏi:

18/12/2025 215

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tập hợp \[S\] gồm \[10\] điểm phân biệt, trong đó không có \[3\] điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được thành lập có \[3\] đỉnh đều thuộc tập hợp \[S\] là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ $3$ điểm không thẳng hàng ta lập được một tam giác

Vậy số tam giác được thành lập có \[3\] đỉnh lấy từ $10$ điểm thuộc tập hợp \[S\] là $C_{10}^3 = 120$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện.

A. \[\frac{5}{{108}}\].

B. \[\frac{{125}}{{216}}\].

C. \[\frac{{91}}{{216}}\].

D. \[\frac{{11}}{{18}}\].

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = {6^3}$.

Gọi $A$ là biến cố: “Có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện”.

Ta có $\overline A $ là biến cố: “Không có lần nào xuất hiện mặt 5 chấm”.

Lần gieo thứ nhất: 5 cách.

Lần gieo thứ hai: 5 cách.

Lần gieo thứ ba: 5 cách.

$ \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5.5.5 = 125$

Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{91}}{{216}}$.

Câu 2

Một tổ có $7$ người trong đó có An và Bình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $7$ người vào bàn tròn có $7$ ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau?

A. $720$.

B. $240$.

C. $5040$.

D. .$120$..

Lời giải

Ta buộc cặp hai bạn An và Bình và coi là một người thì có tất cả $6$ người.

Suy ra có $5!$ cách xếp $6$ người này vào bàn tròn.

Nhưng hai bạn An và Bình có thể hoán vị để ngồi cạnh nhau.

Vậy có tất cả $5!.2! = 240$ cách xếp $7$ người vào bàn tròn có $7$ ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau.

Câu 3

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Hãy xác định tính đúng - sai của các khẳng định sau:

a) Không gian mẫu của phép thử là: \[816\].

Đúng

Sai

b) Xác xuất để chọn được 3 viên bi đỏ là: \[\frac{1}{{272}}\].

Đúng

Sai

c) Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: \[\frac{{35}}{{136}}\].

Đúng

Sai

d) Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: \[\frac{{403}}{{408}}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp đựng bảy quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 7. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 5 và lớn hơn $\frac{2}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn $\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tâm của đường tròn $\left( C \right)$là điểm $I\left( {0;1} \right)$.

Đúng

Sai

b) Điểm $A\left( {1;0} \right)$ nằm trên đường tròn.

Đúng

Sai

c) Tâm đường tròn (C) cách trục $Oy$ một khoảng bằng 2.

Đúng

Sai

d) Khi đường thẳng $\Delta :x + my - 2 = 0$ cắt đường tròn $\left( C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng 6 thì giá trị \[m = 2\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các thành phố $A$, $B$, $C$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

$a) Đúng: Chỉ có $2$ c (ảnh 1)$

a) Có $2$ cách đi từ thành phố $C$ đến thành phố $B$.

Đúng

Sai

b) Có tất cả $6$ con đường trong hình vẽ.

Đúng

Sai

c) Có $6$ cách đi từ thành phố $A$ đến thành phố $C$ mà qua $B$ chỉ một lần.

Đúng

Sai

d) Có $8$ cách đi xuất phát từ thành phố $B$ đến thành phố $A$ và quay ngược lại thành phố $B$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trên kệ sách có 10 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quyển sách mà không để lại. Xác suất để được hai quyển sách đầu là Toán, quyển thứ ba là Văn là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in \mathbb{Z}$. Tính giá trị biểu thức $T = a + b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện.

Một tổ có \(7\) người trong đó có An và Bình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp \(7\) người vào bàn tròn có \(7\) ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau?

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Hãy xác định tính đúng - sai của các khẳng định sau:

Một hộp đựng bảy quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 7. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 5 và lớn hơn 23.

Cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Một hộp đựng bảy quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 7. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 5 và lớn hơn $\frac{2}{3}$ .