Cho điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = 15\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,AI = 9\;\,{\rm{cm}}.\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(K\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(BI\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(AK.\)
Cho điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = 15\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,AI = 9\;\,{\rm{cm}}.\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(K\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(BI\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(AK.\)
a) \(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) \(AK = 2,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
c) \(K\) là trung điểm của \(AI.\)
Đúng
Sai
d) \(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Suy ra: \(BI = AB - AI = 15 - 9 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 6:2 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Vì \(AK = \frac{1}{3}AI\) nên \(K\) không là trung điểm của \(AI.\) Vậy\(K\) không là trung điểm của \(AI.\)
d) Đúng.
Ta có: \(KI = AI - AK = 9 - 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(I\) nằm giữa \(K,\;\,B\) và \(KI = IB\;\,\left( { = 6\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Quãng đường từ nhà Hà đến siêu thị bằng quãng đường từ siêu thị đến trường học.
Đúng
Sai
b) Quãng đường từ siêu thị đến trường bằng \(1\;\,500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
c) Quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê lớn hơn \(1\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Tiệm cà phê nằm chính giữa quãng đường từ siêu thị đến trường học.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Vì siêu thị nằm chính giữa quãng đường từ nhà Hà đến trường học nên quãng đường từ nhà Hà đến siêu thị bằng quãng đường từ siêu thị đến trường học.
b) Đúng.
Quãng đường từ siêu thị đến trường là: \(3\;\,000:2 = 1\;\,500\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy quãng đường từ siêu thị đến trường bằng \(1\;\,500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê là: \(1\;\,500 - 600 = 900\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê nhỏ hơn \(1\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Ta có: quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê lớn hơn quãng đường từ tiệm cà phê đến trường học.
Vậy tiệm cà phê không nằm chính giữa quãng đường từ siêu thị đến trường học.
Câu 2
a) \(IB = AB - AI.\)
Đúng
Sai
b) \(BI = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
c) \(AK = 2,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Độ dài đoạn thẳng \(BK\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(BI.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Vậy \(IB = AB - AI.\)
b) Đúng.
Vì \(IB = AB - AI\) nên \(IB = 10 - 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BI = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 4:2 = 2\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Vì điểm \(K\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AK + KB = AB.\)
Suy ra \(KB = AB - AK = 10 - 2 = 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, độ dài đoạn thẳng \(BK\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(BI.\)
Câu 3
a) \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)
Đúng
Sai
b) \(IA = IB.\)
Đúng
Sai
c) \(IB < 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Độ dài đoạn thẳng \(OA\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(AI\) \(2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(O\) là điểm chính giữa của \(BD
B. \(OA = OB = OC = OD.\)
C. \(O\) tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD
D. \(O\) là trung điểm của \(AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AN + NB = AB.\)
B. \(AN + NB > AB.\)
C. \(AN + NB < AB.\)
D. \(AN - NB = AB.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(550\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(450\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(400\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho đoạn thẳng \(AB = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Khi đó
Cho đoạn thẳng \(AB = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Khi đó
A. \(AM = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(AM = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(AM = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
D. \(AM = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập