Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 5\\2x - 3y \le 0\end{array} \right.\)?

Trong mặt phẳng tọa độ, phần nửa mặt phẳng không tô màu (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le 3\). Giá trị của \(10a - \frac{b}{5}\) bằng bao nhiêu?

Bạn An mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 5\\y \ge 0\\ - 2x + 6y \ge 12\end{array} \right.\). Khi đó:

Miền được tô màu trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\x - 2y \le 2\\y \le 3\end{array} \right.\) (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để bất phương trình \(2x - 5y + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left( I \right)\).