Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;khi\;}}x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}{\rm{\;khi\;}}x > 1}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\). Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;khi\;}}x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}{\rm{\;khi\;}}x > 1}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\). Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
\(\frac{{ - 3}}{4}\).
Giải thích
Nhận xét: \(f\left( 1 \right) = 1 + m\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {{x^2} + mx} \right) = 1 + m\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x + 3 - 4}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{(\sqrt {x + 3} + 2)}} = \frac{1}{4}\).
Để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = f(1) \Leftrightarrow m + 1 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = \frac{{ - 3}}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án
Tình cảm sâu sắc của tác giả với người mẹ của mình.
Giải thích
Đọc đoạn thơ và xác định tác giả tập trung vào việc khắc họa chân dung người mẹ của mình: “Mẹ tôi thương con không lấy chồng/ Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải/ Nuôi tôi đến ngày lớn khôn” và kỉ niệm gắn bó “Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn/ Ôm tôi hôn lên mái tóc”. Việc tác giả nhắc lại bài học làm người không phải nội dung chính mà chỉ là một chi tiết/yếu tố để làm rõ hơn chân dung người mẹ trong suy nghĩ của tác giả.
Câu 2
Lời giải
Đáp án
Dùng ngôn ngữ đối thoại để khắc họa tâm lý nhân vật.
Giải thích
Đọc đoạn trích, xác định nội dung là lời Xi-ta đáp lại sau khi bị Ra-ma buộc tội nên loại B và D.
Đoạn trích không xuất hiện các yếu tố làm nổi bật tình huống giao tiếp nên loại A, chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
C. V3 < V2 < V1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.



