Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
Đáp án: _____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
1440
Giải thích
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) với \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\)
Ta có: \(8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\) (*).
Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn có tổng bằng 8.
Bước 1: Chọn ra 3 trong 8 số thỏa mãn \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\). Theo phân tích (\({\rm{*}}\)) có : 2 cách.
Bước 2: Với mỗi bộ ba số chọn ở bước 1 có: \(3! = 6\) cách lập số \(\overline {{a_3}{a_4}{a_5}} \).
Bước 3: Chọn ra số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_6}} \) theo thứ tự trên. Số cách chọn: \(A_6^3 = 120\).
Theo quy tắc nhân số cách chọn theo yêu cầu là: \(2.6.120 = 1440\) số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. V3 < V2 < V1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
V3 < V2 < V1.
Giải thích
Ứng với nhiệt độ T1 ta có: p1 < p2 < p3
Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \to {V_1} > {V_2} > {V_3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
80.
Giải thích
Ta có: \(\left( {{3^{2x + 1}} + {{2.3}^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {3.{{\left( {{3^x}} \right)}^2} + {{2.3}^x} - 1} \right]\left( {{3^x} - y} \right) \le 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{3^x} + 1} \right)\left( {{{3.3}^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {{3^{x + 1}} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0\) (do \({3^x} + 1 > 0,\forall x\)).
TH1. \({3^{x + 1}} - 1 \le 0 \Rightarrow x + 1 \le 0 \Leftrightarrow x \le - 1\) ta có \({3^x} - y \ge 0 \Rightarrow y \le {3^x} \le {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\) (vô lý vì \(y\) là số nguyên dương).
TH2. \({3^{x + 1}} - 1 \ge 0 \Rightarrow x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\) ta có \({3^x} - y \le 0 \Rightarrow y \ge {3^x} \ge {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\) (luôn đúng vì \(y\) là số nguyên dương).
Để ứng với mỗi số \(y\) có không quá 5 số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm \(x\) chỉ nằm trong khoảng \(\left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\} \Rightarrow y < {3^4} = 81\).
Vậy có 80 số nguyên dương \(y\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập